There is a tendency of intensive development of a new scientific area aimed at optimizing the processes of comprehensive ensuring the life of society and industrial processes of countries, specifically logistics, and its more important aspect, military logistics. This paper considers typical contradictions between the need and opportunities for additional development of the theory of processes involving this system. On the one hand, the military has important, dynamic, multifaceted processes for the comprehensive provision of their combat operations to analyze, which requires significant intensification of the development of methods and models for quantitative analysis of the effectiveness of the functioning of military logistics systems. On the other hand, there is now limited availability of theoretical developments and the practical application of the necessary, convenient, effective mathematical tools aimed at computerization of solving the problems of providing military scientific and technical problems in real time. Matrix technology for forecasting the dynamics of functioning of closed systems of military logistics of various military purposes is proposed. Matrix calculus makes it possible to obtain intermediate and ultimate results in a compact form and carry out complex and cumbersome calculations using effective algorithms. A method to precisely solve the system of linear differential equations describing processes of arbitrary type has been proposed. The method is based on the use of the operational calculus by Laplace. The possibilities of the method and procedures of forecasting are illustrated by solving practical military tasks that arise during the functioning of military logistics systems of varying complexity. These tasks differ in configuration, different numbers of possible states, and state transitions

Отмечена тенденция интенсивного развития нового научного направления, направленного на оптимизацию процессов всестороннего обеспечения жизнедеятельности общества и производственных процессов стран, то есть направления логистики, и ее более важной части, военной логистики. Отмечены обычные противоречия меж необходимостью и возможностями дополнительного развития теории действий обеспечения данной системой. С одной стороны, военные имеют для анализа важные, динамические, многогранные процессы всестороннего обеспечения их боевых действий, что требует существенной активизации разработки методов и моделей количественного анализа эффективности функционирования систем военной логистики. С другой стороны, сейчас наблюдается ограниченное наличие теоретических разработок и практического применения нужного, удобного, эффективного математического инструментария, направленного на компьютеризацию решения задач обеспечения военных научно-технических задач в реальном масштабе времени. Предложена матричная технология прогнозирования динамики функционирования замкнутых систем военной логистики разного военного назначения. Матричное исчисление позволяет получать промежуточные и конечные результаты в компактном виде и производить сложные и громоздкие расчеты с использованием эффективных алгоритмов. Предложен метод точного решения системы линейных дифференциальных уравнений, описывающих процессы произвольного вида. Метод основан на использовании операционного счисления Лапласа. Возможности методов и технологии прогнозирования иллюстрированы решением практических военных задач, возникающих при функционировании систем военной логистики разной сложности. Эти задачи различаются конфигурацией, числом возможных состояний и переходов из состояния в состояние

Відмічена тенденція інтенсивного розвитку нового наукового напрямку, що спрямований на оптимізацію процесів всебічного забезпечення життєдіяльності суспільства і виробничих процесів країн, тобто напрямку логістики, та її важливішої частини, військової логістики. Відмічені типові протиріччя між необхідністю і можливостями додаткового розвитку теорії процесів забезпечення цією системою. З одного боку військові мають для аналізу важливі, динамічні, багатогранні процеси всебічного забезпечення їх бойових дій, що потребує суттєвої активізації розробки методів і моделей кількісного аналізу ефективності функціонування систем військової логістики. З іншого боку зараз спостерігається обмежена наявність теоретичних розробок і практичного застосування потрібного, зручного, ефективного математичного інструментарію, що спрямований на комп’ютеризацію вирішення завдань забезпечення військових науково-технічних завдань в реальному масштабі часу. Запропоновано матричну технологію прогнозування динаміки функціонування замкнутих систем військової логістики різного військового призначення. Матричне числення дозволяє отримувати проміжні і кінцеві результати в компактному вигляді та здійснювати складні та громіздкі розрахунки з використанням ефективних алгоритмів. Запропоновано метод точного вирішення системи лінійних диференційних рівнянь, що описують процеси довільного виду. Метод заснований на використанні операційного числення Лапласа. Можливості методів та технології прогнозування ілюстровані вирішенням практичних військових завдань, які виникають під час функціонування систем військової логістики різної складності. Ці завдання відрізняються конфігурацією, різним числом можливих станів та переходів із стану у стан