The paper is devoted to the investigation of an optimization problem in which it is necessary to partition a set of objects, for which the weight and coordinates are known, into two subsets (zones), each of which is assigned to specified base objects (with known coordinates). It is necessary to construct a demarcation line that divides the area into two zones in such a way that one zone corresponds to one base, and the other to another base, to minimize the difference between the weighted quantities of objects that fall into different zones. The investigated problem belongs to the class of subset sum problems, which has wide practical applications. A mathematical model of the problem is constructed, and sufficient optimality conditions are presented. Four algorithms for solving the problem have been developed: two heuristic and two genetic algorithms. The first heuristic algorithm constructs a set of demarcation straight lines passing through the midpoint of the segment connecting the bases. The second heuristic algorithm is a recursive procedure calling the first heuristic algorithm. Two genetic algorithms with different termination conditions were also developed. A series of experiments was conducted with the aim of a comparative analysis of the developed algorithms in terms of runtime and accuracy. Ref. 14, pic. 6

Робота присвячена дослідженню оптимізаційної задачі, у якій необхідно розбити множину об’єктів, для яких відомі вага та координати розміщення, на дві підмножини (зони), кожна з яких закріплена за заданими об’єктами–базами (з відомими координатами). Необхідно побудувати розмежувальну лінію, що ділить ділянку на дві зони так, щоб одна зона відповідала одній базі, друга – іншій, і при цьому різниця між зваженими кількостями об’єктів, що попали в різні зони, була мінімальною. Досліджувана задача відноситься до класу задача розбиття множини на підмножини, що має широке застосування на практиці. Побудована математична модель задачі, представлені достатні умови оптимальності. Розроблені чотири алгоритми розв’язання задачі: два евристичних і два генетичних. Перший евристичний алгоритм будує деяку множину розмежувальних прямих, які проходять через середину відрізку, що з’єднує бази. Другий евристичний алгоритм є рекурсивною процедурою виклику першого евристичного алгоритму.Розроблено також два генетичних алгоритми, що відрізняються умовами завершення. Проведена серія експериментів, метою яких був порівняльний аналіз розроблених алгоритмів за часом роботи та точністю. Бібл. 14, іл. 6