The relevance of modeling digital images is determined by the need to implement approaches in the study of localization and identification of objects in order to reduce the amount of data. In this paper, the study object is the topology of a discrete two-dimensional image within the framework of the problem of determining the invariants of diffeomorphic transformations. Geographic information objects (GIOs) refer to objects that are on a given surface or objects that locally change the surface. With regard to objects, it is assumed that the change in their geolocation in the process of forming both single images and an extended series of frames obtained in the process of continuous monitoring is insignificant. In the process of scanning the surface, possible changes in the position of the image source are taken into account, for example, such as yawing, rolling, and pitch in the case of unmanned aerial vehicles (UAVs). These maneuvers are represented as a group of diffeomorphisms that are controlled by the internal gyroscopes of the carrier and the external navigation system. Based on the studies reported here, the initial ontology of digital images (ODI) has been determined by using the model of color spaces and functions of a special kind. The presence of an ontology makes it possible to build an adequate topology of color distribution in the image and take into account the specificity of the distribution of different colors in a digital image. The study results indicate that a promising method is to determine the similarity by constructing a color atlas structure graph (CASG) based on ODI and by determining invariants as a fragment of CASG inherited by all images in the sequence. The scope and conditions for the practical use of the result include its application to the analysis of images by methods of artificial intelligence

Актуальність моделювання цифрових зображень визначається необхідністю реалізації підходів у дослідженні завдань локалізації та ідентифікації об'єктів з метою зменшення обсягів даних. У роботі об'єктом дослідження є топологія дискретного двовимірного зображення у межах проблеми визначення інваріантів диффеоморфних перетворень. Під геоінформаційними об'єктами (ГІО) маються на увазі об'єкти, що знаходяться на заданій поверхні або об'єкти, що локально змінюють поверхню. Щодо об'єктів передбачається, що зміна їхньої геолокації в процесі формування як одиночних зображень, так і на протязі серії кадрів, отриманої в процесі незперервного моніторингу, є незначною. У процесі сканування поверхні враховуються можливі зміни положення джерела зображення, наприклад, такі як рискання, крен і тонгаж у разі безпілотних літальних апаратів (БПЛА). Ці маневри представляються як група диффеоморфізмів, які контролюються за рахунок внутрішніх гіроскопів несучого апарату та зовнішньої системи навігації. На підставі проведених досліджень визначено початкову онтологію цифрових зображень (ОЦЗ) з використанням моделі колірних просторів та функцій спеціального вигляду. Наявність онтології дозволяє побудувати адекватну топологію розподілу кольору зображення і враховувати специфіку розподілу різних кольорів на цифровому зображенні. Результати досліджень свідчать, що перспективним методом є визначення подібності за рахунок побудови графа структури колірного атласу (ГСКА) на базі ОЦЗ та визначення інваріантів як фрагмента ГСКА, успадкованого всіма зображеннями послідовності. До сфери та умов практичного використання отриманого результату відноситься його застосування до аналізу зображень методами штучного інтелекту