The class synthesis of mathematical models, based on sharing ideas of two methods, which in separate are viewed skeptically by many experts of the prediction field, is carried out. However, they are well substantiated theoretically. The first method is a deterministic method of different types of analysis and prediction, which has not been included in the standard mathematical software yet, i.e. the "Caterpillar''-SSA method. The second one is a statistical method, i.e. the Box-Jenkins method. The model of autoregression, namely spectrally integrated moving average, is proposed. This model implements a trend approach, which lies in modeling the process as a deviation of actual values of a relative trend component and leads to synergy, mutually compensating the opposite in nature disadvantages of its model components. The proposed ARSIMA model identifies the long-term process dependence only by two parameters. This model has a wide range of application.

В статье рассматривается развитие метода Бокса-Дженкинса, основанное на совместном использовании идей методов «Гусеница»-SSA и Бокса-Дженкинса. Предложена модель авторегрессии – спектрально проинтегрированного скользящего среднего, реализующая трендовый подход, который заключается в моделировании процесса как отклонения фактических значений относительно трендовой составляющей, в роли которой выступает линейная рекуррентная формула метода «Гусеница»-SSA.

У статті розглядається розвиток методу Бокса-Дженкінса, яке засноване на спільному використанні ідей методів «Гусениця»-SSA і Бокса-Дженкінса. Запропоновано модель авторегресії – спектрально інтегрованого ковзного середнього, що реалізує трендовий підхід, який полягає в моделюванні процесу як відхилення фактичних значень відносно трендової складової, в ролі якої виступає лінійна рекурентна формула методу «Гусениця»-SSA.