The object of research is the processes of radiation transfer in the «Sun – paraboloid concentrator – heat receiver» system. There are many factors that affect the value of the density of the concentrated heat flux that reaches the surface of the heat sink. The study of the influence of these factors on the overall energy indicators of the system is an important scientific problem that was solved in this work. To solve this problem, a generalized mathematical model of the radiation transfer process in the «Sun – concentrator – heat receiver» system was built, which was adapted for a paraboloid concentrator. The constructed mathematical model was solved by an approximate analytical method, which took into account the integral and discrete parameters of the system, as well as the probability distribution of aberrations of the concentrator surface, its defocusing, and other random influences. The dimensionless density of the heat flux on the surface of the heat sink for a mathematically ideal and real paraboloid concentrator of a fixed geometry was determined. Using the found analytical solution, the results obtained on the basis of the Monte Carlo method were verified. Analytical and numerical results for a mathematically ideal and a real concentrator with minor aberrations and a clear orientation to the Sun agree within the permissible error. For a real concentrator with defocusing, a deviation of numerical data from analytical data was observed. The presence of deviations is associated with a simplification in the interpretation of the analytical probability distribution, in which it is impossible to take into account each influence separately. The obtained analytical results will be useful in the development of real power plants and can be used practically at the stage of checking the adequacy of the system model

Об’єктом дослідження є процеси переносу випромінювання в системі «Сонце – параболоїдний концентратор – теплоприймач». Існує багато факторів, що впливають на значення щільності концентрованого теплового потоку, який надходить на поверхню теплоприймача. Дослідження впливу цих факторів на загальні енергетичні показники системи є важливою науковою проблемою, що вирішувалась в даній роботі. Для вирішення цієї проблеми було розроблено узагальнену математичну модель процесу переносу випромінювання в системі «Сонце – концентратор – теплоприймач», яку адаптовано для параболоїдного концентратора. Створена математична модель розв’язувалась наближеним аналітичним методом, в якому враховувались інтегральні та дискретні параметри системи, а також ймовірнісний розподіл аберацій поверхні концентратора, його розфокусування та інші випадкові впливи. Визначено безрозмірну щільність теплового потоку на поверхні теплоприймача для математично ідеального та реального параболоїдного концентратора фіксованої геометрії. За допомогою знайденого аналітичного розв’язку проведено верифікацію результатів, отриманих на основі методу Монте-Карло. Аналітичні та числові результати для математично ідеального та реального концентратора з незначними абераціями й чіткою орієнтацією на Сонце співпадають в межах допустимої похибки. Для реального концентратора із розфокусуванням спостерігається відхилення числових даних від аналітичних. Наявність відхилень пов’язана зі спрощенням в трактовці аналітичного ймовірнісного розподілу, в якому неможливо врахувати кожний вплив окремо. Отримані аналітичні результати будуть корисними при розробці реальних енергетичних установок і можуть бути використані практично на етапі перевірки адекватності моделі системи