Исследована алгоритмическая сложность задачи о поиске семейства простых циклов, обходящих каждую вершину орграфа с полустепенями вершин, не превосходящими k, при наличии дополнительных ограничений на вид списка смежности. Рассмотрены поисковый и оптимизационный её варианты. Показана параметрически полиномиальная разрешимость задачи в обоих вариантах, предложены алгоритмы со временем работы O (nk 2 + n log2 n), O (n(k2 + k ) + n log2 n) и O(n) для различных типов ограничений; n — количество вершин орграфа.