Объектом исследования являются интегродифференциальные уравнения математической физики, предмет исследования - построение интерполяционных полиномов для получения приближенных решений таких уравнений. В работе изложена методика построения приближенных выражений для функционалов на решениях интегродифференциальных уравнений, являющихся аналогом интерполяционного полинома Эрмита, используемого при интерполировании функций. На примере уравнения диффузии показано, что использование нескольких базисных решений позволяет существенно повысить точность приближенного представления функционалов по сравнению с первым приближением теории возмущений при практически таких же трудозатратах.