В рамках модифицированной потенциальной кластерной модели с запрещенными состояниями рассмотрен радиационный p6Li-захват и рассчитан S-фактор при энергиях от 10 кэВ до 5 МэВ с учетом первого резонанса при энергии возбуждения 7.2 или 1.6 МэВ выше порога p6Li-канала. Показано, что на основе потенциалов, которые согласованы с энергиями связанных состояний и величиной асимптотических констант удается правильно передать имеющиеся экспериментальные данные для астрофизического S-фактора. На основе полученных сечений от 1 кэВ до 5 МэВ выполнен расчет скорости реакции p6Li-захвата при температурах от 0.01 до 10 T9. Результаты для скорости аппроксимируются простыми выражениями, что упрощает их использование в других работах.