Решается задача об определении параметров конформного отображения из полуплоскости на многоугольник с бесконечным количеством вершин (счетноугольник). Рассматриваются счетноугольники, обладающие свойством симметрии переноса, с границей, состоящей из дуг окружностей, и счетноугольники обладающие симметрией относительно двух вертикальных прямых w=iv, w= π +iv, v ∈ R , с границей, состоящей из отрезков прямых. Для определения параметров отображений из полуплоскости на такие области распространяется метод П.П. Куфарева определения параметров в интеграле Шварца – Кристоффеля.