Изучаются отображения двумерных площадок слоев касательного и нормального расслоений многомерной поверхности в евклидовом пространстве. Каждое из указанных отображений определяется соответствующими двумя вещественными функциями двух вещественных аргументов. Рассматриваются случаи, когда эти функции являются гармоническими и удовлетворяют условиям Коши-Римана. Все рассмотрения носят локальный характер, а функции, встречающиеся в статье, предполагаются аналитическими.