Исследован алгоритм поиска решений нелинейной краевой задачи диффузии плотности плазмы в термоэмиссионном преобразователе энергии. Используя представление области возможных решений задачи на фазовой плоскости (плотность плазмы - ионный ток) показано, что область сходимости к физически адекватному решению существенным образом зависит от структуры функции для управляющего параметра краевой задачи. Даны практические рекомендации выбора этой функции и предложен алгоритм численного решения задачи. Проанализированы численные решения краевой задачи для характерных параметров преобразователя.