Статья посвящена исследованию ползучести и повреждаемости пологих изотропных оболочек сложной формы в плане, из материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения. В постановке задачи используются определяющие соотношения, описывающие дислокационную ползучесть первоначально изотропных материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения, ассоциированную с образованием и ростом плоских микротрещин с преимущественной ориентацией. Начально-краевая задача ползучести и повреждаемости решается с помощью совместного использования методов R-функций, Ритца и Рунге-Кутта-Мерсона. Исследовано влияние направления внешней нагрузки на ползучесть, повреждаемость и длительную прочность сферической пологой оболочки сложной формы. The paper is devoted to the investigation of creep and damageability of isotropic shallow shells with complex shape made from materials with characteristics dependent on the kind of loading.For the formulation of the problem are used the constitutive equations which describe the dislocation creep of initially isotropic materials with characteristics dependent on the kind of loading, associated with the nucleation and growth of planar microcracks with the preferred orientation. A method for solving of the non-linear initial-boundary value problem of creep and damageability is based on the combined application of the R-functions, Ritz and the Runge-Kutta-Merson methods. The influence of the direction of the external load on the creep, damageability and long-term strength of spherical shallow shell with complex shape has been investigated.