Розглянуті програми біадаптивного розвитку проєктно-орієнтованих організацій як основа забезпечення їх конкурентоспроможності. Поставлена задача вдосконалення індивідуальних компетенцій співробітників, організаційної компетентності і ключової компетенції проєктно-орієнтованої організації на основі когнітивних моделей. Сформульовано методологічний підхід до реалізації програм біадаптивного розвитку проєктно-орієнтованих організацій на основі когнітивного вдосконалення їх ключових компетенцій. Набуло подальшого розвитку поняття ключової компетенції. Сформульовано поняття і шляхи розвитку ключової компетенції проєктно-орієнтованих організацій як основи когнітивного механізму забезпечення успіху програм їх біадаптивного розвитку. У розвиток існуючих досліджень запропоновано модель ключової компетенції програми біадаптивного розвитку проєктно-орієнтованої організації. Зроблено висновок, що для вирішення складних завдань програм біадаптивного розвитку, використання стандартних методів лінійної оптимізації недостатньо, оскільки класична задача лінійної оптимізації не враховує додаткових умов, що виникають при переході організації з одного стану до іншого в програмах біадаптивного розвитку, що досягається шляхом когнітивного вдосконалення існуючих компетенцій. Для таких задач запропоновано використовувати двоїсту задачу лінійної оптимізації. Запропонована формалізація сприятиме розв’язанню задачі синхронізованого розвитку компетенцій персоналу з метою отримання когнітивної синергії і вдосконалення когнітивного потенціалу проєктно-орієнтованої організації в програмах біадаптивного розвитку. Запропоновано підхід холакратії як засіб біадаптивного когнітивного вдосконалення компетенцій команди управління програмою біадаптивного розвитку проєктно-орієнтованих організацій. Окреслено перспективи подальших досліджень у обраному напрямі. The programs of bi-adaptive development of project-oriented organizations as a basis for ensuring their competitiveness are considered. The task is to improve the individual competencies of employees, organizational competence and key competence of the pro ject-oriented organization based on cognitive models. The methodological approach to the implementation of programs of bi-adaptive development of project-oriented organizations on the basis of cognitive improvement of their key competencies is formulated. The concept of key competence has been further developed. The concepts and ways of development of key competence of project-oriented organizations as bases of the cognitive mechanism of maintenance of success of programs of their bi-adaptive development are formulated. In the development of existing research, a model of the key competence of the program of bi-adaptive development of a project-oriented organization is proposed. It is concluded that to solve complex problems of bi-adaptive development programs, the use of standard methods of linear optimization is not enough, because the classical problem of linear optimization does not take into account additional conditions arising in the transition from one state to another in bi-adaptive development programs. competencies. For such problems it is proposed to use the dual problem of linear optimization. The proposed formalization will help solve the problem of synchronized development of staff competencies in order to obtain cognitive synergy and improve the cognitive potential of the project-oriented organization in bi-adaptive development programs. The approach of holacracy as a means of bi-adaptive cognitive improvement of competencies of the management team of the program of by-adaptive development of project-oriented organizations is offered. Prospects for further research in the chosen direction are outlined.