В статье рассмотрено функционально-дифференциальное уравнение y ’( t ) + ay ( t ) = Σ n j=1 b j y(λ jt ), t > 0, где a > 0, b j R, λ > 1. Такое уравнение возникает при обобщении модели В.А. Амбарцумяна поглощения света в межзвёздном пространстве. Доказано существование решения этого уравнения, которое может быть записано в виде ряда.The paper discusses the functional-differential equation y ’( t ) + ay ( t ) = Σ n j=1 b j y(λ jt ), t > 0, where a > 0, b j R, λ > 1. Such equation arises from a generalization of Ambartsumyan's model of light absorption in the interstellar space. The existence of the solution to this equation, which can be written in the form of a series, is demonstrated.