При использовании предсказания в управлении вращательным движением возникает необходимость построения дважды гладкой траектории, проходящей через ранее измеренные ее узловые точки. В качестве кусочно-полиномиальной кривой, обеспечивающей требуемую гладкость, рассмотрены интерполяционные кубические сплайны, которые на промежутках между узлами представляют собой кубические параболы, непрерывно соединяющиеся в узлах с гладкостью степени. При наложении дополнительных краевых условий, данные сплайны минимизируют ее суммарную кривизну.

When using predictions in the controling of the rotational motion arises the need to build a double-smooth trajectory passing through its previously measured key points. As piecewise polynomial curve, providing the desired smoothness, there is considered the interpolation by cubic splines that in the intervals between the nodes are actually the cubic parabola, continuously connecting the nodes with the degree of smoothness. When imposing additional boundary conditions, data splines minimize its total curvature.