We present two algorithms which work with equations over natural numbers. The first one finds the decomposition of a given algebraic set into the union of its irreducible components. The second algorithm calculates the radical of a system of equations over natural numbers.

Приведены два алгоритма, работающих с системами уравнений над моноидом натуральных чисел N. Первый алгоритм находит разложение произвольного алгебраического множества над N в объединение неприводимых компонент. Второй алгоритм вычисляет радикал системы S над N.