Показано, что использование известной интервальной оценки времени запаздывания связи между осцилляторами, основанной на эмпирическом моделировании фазовой динамики и формализме максимального правдоподобия, может давать ошибочные выводы о величине запаздывания. Это имеет место, когда на фазы существенно влияет динамика амплитуд, что типично для нелинейных автоколебательных систем, находящихся под действием сильных шумов или в хаотических режимах. Предложен эмпирический критерий для диагностики таких ситуаций и модифицированная оценка запаздывания, позволяющая устранить ошибочные выводы. Оба подхода использованы для оценки связей между климатическими процессами Эль-Ниньо – Южное колебание и Северо-Атлантическое колебание по данным наблюдений.

An established interval estimator of a time delay in coupling between oscillators, which is based on empirical modeling of phase dynamics and maximum likelihood formalism, is shown to give sometimes erroneous conclusions about the value of the time delay. It occurs when the dynamics of amplitudes affects phases, which is typical of nonlinear oscillatory systems under the influence of strong noises or in chaotic regimes. We suggest an empirical criterion to diagnose such situations and a modified estimator of time delay which allows one to avoid erroneous conclusions. Both approaches are applied to the estimation of couplings between climate processes El-Nino/Southern Oscillation and North Atlantic Oscillation from observational data.