A ruled surface is called a Catalan surface if its rectilinear generators are parallel to a certain surface. A cylindroid is the Catalan surface formed by a straight-line movement along two directing curves with a rectilinear generator being parallel to a certain surface. In the paper we study cylindroids with circular helixes as directing curves. There are four cases: 1) the two helixes are right-rotary and they have the same screw pitch, 2) the two helixes are right-rotary and they have different screw pitches, 3) one helix is right-rotary, the second helix is left-rotary and they have the same screw pitch, 4) one helix is right-rotary, the second helix is left-rotary and they have different screw pitches. Total and the mean curvatures of the considered surfaces are calculated. The mean curvature equals to zero in the first case only. The only surface is the minimal surface. A helicoid is the only minimal ruled surface. We construct these surfaces with a help of mathematical software package.

Линейчатая поверхность называется поверхностью Каталана, если ее прямолинейные образующие параллельны некоторой плоскости. К поверхностям Каталана относятся и цилиндроиды. Цилиндроид линейчатая поверхность, образованная движением прямой линии по двум кривым (направляющим), причем образующая прямая параллельна некоторой плоскости. В работе исследуются цилиндроиды, направляющие кривые которых есть винтовые линии. Возможны четыре случая: 1) обе винтовые линии правозакрученные с одним шагом; 2) обе винтовые линии правозакрученные с разными шагами; 3) одна винтовая линия правозакрученная, другая левозакрученная, причем обе винтовые линии с одним шагом; 4) одна винтовая линия правозакрученная, другая левозакрученная, обе винтовые линии закручены с разным шагом. Определены полная и средняя кривизны рассматриваемых поверхностей. Только в первом случае средняя кривизна равна нулю. Поверхность в этом случае есть минимальная. Единственная линейчатая минимальная поверхность есть геликоид.