Рассматриваются динамические сетевые игры, в которых игроки управляют динамическими потоками в сетях. Сетевые игры это класс игр, в которых множество состояний игры есть некоторое множество сетей. Кроме того, ранее изучались сетевые игры, в которых множество состояний игры определяется множеством статических потоков в заданной сети. В данной работе дано определение многошаговой сетевой игры с фиксированным конечным временем, обобщающее известные определения статических сетевых игр и многошаговых игр с одновременными ходами игроков. Рассмотрены многошаговые сетевые игры управления потоками, в которых игроки, которым принадлежат определенные вершины и дуги сети, управляют потоками в сети с целью их оптимизации. Построен алгоритм нахождения всех равновесий в конечной игре с помощью графа, развернутого во времени. Доказана теорема о необходимых и достаточных условиях равновесности по Нэшу в многошаговой сетевой игре управления потоком, позволяющая свести задачу нахождения равновесий к конечному набору максиминных задач оптимизации динамического потока. Перед определением динамической сетевой игры дается вспомогательное определение параметрической (с параметрами вершин и ребер) групповой (игрок управляет не одной вершиной сети, а группой вершин) статической сетевой игры. При этом оказывается, что параметрическая групповая сетевая игра изоморфна некоторой (непараметрической и негрупповой) статической сетевой игре. Библиогр. 10 назв.

Dynamic network games are considered in which players control dynamic network flows. The definition of multistage network game with fixed time is given. The algorithm finding all equilibriums in the finite multistage newtwork game is constructed.