Для прогнозирования механических свойств наноструктурированных материалов, имеющих широкое применение в аэрокосмической технике, многие авторы используют дискретно-атомистическое моделирование, зачастую представляющее собой единственный способ исследования таких объектов. Для описания межатомного взаимодействия в твердых телах применяется огромное количество потенциалов различного типа: двухи многочастичные, метод погруженного атома, потенциалы ковалентной связи. Известно, что получаемые в расчетах механические свойства в ряде случаев могут даже качественно отличаться от экспериментальных данных. В работе для демонстрации возможностей различных потенциалов описывать анизотропные упругие свойства материалов с кристаллической микроструктурой получено инвариантное пред-ставление тензора упругих модулей в виде конечных сумм, построенных с использованием различных потенциалов межатомного взаимодействия. Вид потенциалов при записи этих сумм не конкретизируется, их производные выражаются через силы межатомного взаимодействия, что позволяет исследовать возможности различных потенциалов для описания анизотропии и симметрийных свойств упругого отклика кристаллических материалов. С помощью полученного инвариантного представления тензора линейно-упругих модулей на примере двумерных квазикрис-таллических структур продемонстрированы возможности нескольких двухи многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия для описания анизотропии упругих свойств материалов. Показано, что в отличие от многочастичного потенциала погруженного атома парные потенциалы в принципе не могут описать анизотропии упругих свойств.

Prediction of mechanical properties of nanostructured materials which are widely used in aerospace industry is based (according to many authors) on discrete atomistic simulation. Such approach often provides a unique way to studying nanomaterials. Interatomic interaction in solids is modeled by a huge amount of different potentials pairwise, many-particles potentials, embedded atom method, covalent bond potential etc. It is well known that computed mechanical properties in some cases may differ from experimental data even qualitatively. The paper aims at the demonstration of different potentials ability to explain elastic anisotropy by studying invariant representation of tensor of elastic moduli in the exact form which has been built using different potentials of interatomic interaction. The type of potentials is not specified, their derivatives are expressed through interatomic forces; it makes it possible to study the opportunities of different potentials in order to describe anisotropy and symmetry properties of material elastic response with crystalline microstructure. The authors demonstrated the ability of two-particle or multi-particle potentials of interatomic interaction for description of anisotropy of materials elastic properties using the obtained invariant representation with an example of two-dimensional quasi-crystalline structures. The pairwise potentials in contrast to the many-particle embedded atom potential are shown to be unable to explain elastic anisotropy.