A matroid can be viewed as an ideal of special kind in the boolean lattice. An analog of the notion of matroid for the case of finite geometric lattices is proposed and the following question is studied: whether a generalization of the Rado-Edmonds theorem can be proved? A bound on worst-case behaviour of the greedy algorithm for the problem of minimizing a supermodular function on a matroidal structure in the geomitric lattice is obtained.

Матроид можно рассматривать как идеал специального вида в булевой решётке. Предлагается аналог понятия матроида для конечных геометрических решётоки исследуется возможность обобщения теоремы Радо-Эдмондса. Получена гарантированная оценка точности жадного алгоритма для задачи минимизации супермодулярной функции на матроидной структуре в геометрической решётке