Оценка момента времени появления некоторого события по имеющейся статистической информации вызывает значительный интерес. В медицине, агрофизике, теории надежности, при анализе рисков задачи такого типа возникают довольно часто. При этом в силу конкретных особенностей прикладных задач могут присутствовать разные ограничения на выбор момента времени. Одним из возможных подходов в решении таких задач является использование штрафов и функций потерь. Ранее было проведено рассмотрение такого рода задач для линейных по времени потерь. В данной работе описываются квадратичные потери. Исследованы различные уровни информированности и найдены оптимальные оценки. Для неизвестной функции распределения применен минимаксный подход и получено оптимальное решение. В работе изучаются несобственные распределения. Они часто появляются в прикладных задачах в медицине, теории надежности, анализе рисков. Библиогр. 6 назв.

Evaluation of the time moment of the appearance of some events on the available statistical information is of considerable interest. In medicine, agricultural physics, reliability theory, risk analysis problems of this type arise often. The various restrictions on the choice of the moment time can be taken by virtue of the specific characteristics of this problem. One of the possible approaches to solving these problems is the use of fines and loss functions. In this paper we considered the quadratic loss. Different levels of awareness are considered and the optimal estimates are found. For unknown distribution function we suggest a minimax approach and the optimal solution is found also. Defective probability distributions are considered in the paper. Defective probability distributions are used in applied problems in medicine, in reliability theory, in risk analysis. Refs 6.