In the present paper we consider the homogeneous Riemann–Hilbert problem in the complex upper half-plane with a countable set of coefficient discontinuities and two-side curling at infinity. In the case the problem index has a power singularity of order less than 1/2, in a special functional class, we obtain general solution and completely investigate the solvability of the problem.

Рассмотрена однородная задача Гильберта для верхней полуплоскости со счетным множеством точек разрыва первого рода коэффициентов краевого условия и двусторонним завихрением на бесконечности. В случае, когда индекс задачи имеет степенную особенность порядка меньше 1/2 в специальном классе функций получены формулы общего решения и проведено полное исследование разрешимости задачи.