При решении задач контроля и диагностирования процессов функционирования сложных человеко-машинных систем возникают трудности, связанные с большим объемом формируемой и рассматриваемой информации, с применением аппарата непрерывной числовой математики для представления и анализа разнородных данных (числовых, логических, символьных). В статье изложены модели и методы для построения геометрических образов автоматных отображений, определяющих процессы в системе, рассмотрены свойства геометрических образов автоматных отображений, показаны особенности контроля и диагностирования сложных систем. Кроме этого, показан вариант декомпозиции процесса в целом функционирования сложной системы на базовые и производные от них процессы в системе. На основе анализа особенностей контроля и диагностирования сложных систем сделан вывод, что при решении задач контроля и диагностирования требуется рассматривать потоки изменений состояний автомата, используемого как модель системы. В связи с этим приведена разработанная классификация потоков изменений состояний автоматов, являющихся моделями работоспособной системы и системы, содержащей дефекты из выбранного для анализа множества дефектов. Для обоснования основных выводов используются теоремы, доказательства в которых содержатся в работах, на которые указаны ссылки.