Важной прикладной задачей является спектральный анализ финитных сигналов [1]. Класси¬ческий подход к решению данной задачи анализ Фурье и различные его модификации (например вейвлет-анализ). Анализ Фурье наиболее приспособлен для исследования сигналов рассматриваемых на всей временной оси. Финитные сигналы, определенные на конечном промежутке, при этом при¬ходится "искусственно" заменять на неограниченные. Иногда для исследования сигнала не требуется определения его спектра, а достаточно найти его периодическую составляющую. В данной работе предлагается непосредственный прямой вариацион¬ный метод нахождения периодической составляющей финитных сигналов в пространствах Лебега L2 [a, b] ив более общем случае в пространствах Соболева Wp [a, b]. Находится наилучшая в смыс¬ле норм этих пространств периодическая составляющая. Для конечных цифровых сигналов данный алгоритм реализован в системе MatLab.

Spectral analysis of signals is An important applied problem, in particular the allocation of the periodic component. The classical approach to this task solution Fourier Analysis and its various modifications (such as wavelet analysis). Fourier analysis is best suited for the study of signals under consideration for the entire time axis. The finite signals are defined on a finite interval with the "artificial" must be replaced at no limited. In this paper, a direct variational method for studying finite signals in Lebesgue spaces L2 [a, b] and more generally in the Sobolev spaces Wp[a,b]. Located in the best sense of the norms of these spaces, the periodic component. For finite digital signals, the algorithm is implemented in the MatLab.