The object of this paper is to study interrelation between the Zariski topology, the given topology, and family of algebraic sets of a topological algebraic structure. We prove some properties of the Zariski topology and describe topological algebraic structures for which the Zariski topology coincides with the given topology, and for which the family of algebraic sets coincides with the family of closed sets of the given topology.

Изучаются взаимосвязи между заданной на топологической алгебраической системе топологией, топологией Зарисского и совокупностью алгебраических множеств. Доказаны некоторые свойства топологии Зарисского, изучены топологические алгебраические системы, для которых заданная топология совпадает с топологией Зарисского и для которых совокупность алгебраических множеств совпадает с совокупностью замкнутых в заданной топологии множеств.