Работа посвящена исследованию некоторых классов нелинейных интегральных уравнений с некомпактными операторами типа Гаммерштейна—Немыцкого. Указанный класс уравнений не только представляет теоретический интерес, но и имеет непосредственное применение в кинетической теории газов. Доказываются теоремы существования положительных решений в различных функциональных пространствах.

The work is devoted to the investigation of some classes of nonlinear integral equations of Hammerstein–Nemitski type with noncompact operators. Above mentioned class of equations, beside the theoretical interest has immediately an application in kinetic theory of gases. The existence theorems for positive solutions in different functional spaces are proved.