Актуальность и цели. Модели с динамическим космологическим членом привлекли к себе внимание с тех пор, как проблема космологической постоянной получила реальное подтверждение уменьшения со временем. Целью настоящей работы является построение и исследование космологических моделей в геометрии Лиры в предположении минимальности взаимодействия материи с полем вектора смещения и динамическим -членом. Материалы и методы. Для вывода модифицированных уравнений Фридмана однородных и изотропных космологических моделей в геометрии Лиры используется предположение о временной зависимости космологического члена. Для получения точных решений применяются математические анзацы и феноменологические законы эволюции космологического члена. Результаты. Получены новые динамические уравнения и их точные решения в космологических моделях на многообразии Лиры. Найдены точные решения уравнений динамики модели при различных уравнениях состояния материи, заполняющей Вселенную, и определенных предположениях относительно эволюции космологического члена. Показано, что взаимодействие поля динамического космологического члена с вектором смещения способно сохранить уравнения неразрывности для обычной материи в неизменном виде. Установлена возможность ускоренного расширения в наших моделях. Выводы. Полученные результаты обнаруживают новые свойства космологических моделей с динамическим -членом на многообразии Лиры по сравнению со стандартными моделями и открывают новые возможности в исследовании феномена ускоренного расширения Вселенной в современную эпоху. Предполагаемыми областями применения полученных результатов являются теоретическая космология и астрофизика.

Background. Models with a dynamic cosmological member have attracted scientists’ attention since the cosmological constant problem received a valid confirmation of decline with time. The purpose of this paper is to construct and study cosmological models in the Lyra geometry assuming the minimal interaction of matter with the displacement vector field and dynamic -member. Materials and methods. To derive the modified Friedmann equations of homogeneous and isotropic cosmological models in the Lyra geometry, the assumption of the time dependence of the cosmological member is used. Mathematical ansätze and phenomenological laws of the cosmological member evolution are applied to obtain the exact solutions. Results. New dynamic equations and their exact solutions in cosmological models for the Lyra diversity are obtained. Exact solutions of the equations of model dynamics under different equations of the state of the matter filling the universe and certain assumptions regarding the cosmological member evolution are found. It is shown that the interaction of the dynamic cosmological member with the displacement vector is able to preserve the continuity equations for the ordinary unchanged matter. The possibility of accelerated expansion in our models is established. Conclusions. The obtained results show the new properties of cosmological models with dynamic -member for the Lyra diversity compared to standard models and open up new possibilities in the study of the accelerated universe expansion phenomenon in the modern era. The results are expected to be used in theoretical cosmology and astrophysics.