We consider linear and nonlinear systems of differential-algebraic equations. The conditions of reducibility and regularity of linear systems are obtained. The theorems connecting these notions are proved. The theorem about stability of nonlinear systems in the first approximation is proved under the conditions of existence of some global structural form. An arbitrary high unsolvability index and variable ranks of Jacobi matrices describing a system are allowed

Рассматриваются линейные и нелинейные системы дифференциально-алгебраических уравнений. Для линейных систем получены условия приводимости и правильности, доказаны теоремы, связывающие эти понятия. Для нелинейной системы в условиях существования глобальной структурной формы доказана теорема об устойчивости по первому приближению. Допускаются произвольно высокий индекс неразрешенности и переменные ранги матриц Якоби, описывающих систему