В рамках формализма функционального интегрирования (интегрирования по траекториям) излагается непертурбативный метод описания динамики многоуровневых квантовых систем (атомов, молекул, наносистем), взаимодействующих с полем лазерного излучения высокой интенсивности. Вероятности переходов между состояниями квантовой системы под действием внешнего электромагнитного поля представляются функциональным интегралом в энергетическом представлении (в пространстве энергетических состояний исследуемой многоуровневой квантовой системы). На основании предложенного метода вычисляются вероятности переходов двухатомных молекул между энергетическими уровнями вращательных степеней свободы под действием серии пикосекундных импульсов лазерного излучения. Проведено численное моделирование динамики населенностей различных вращательных квантовых состояний молекул 14N 2 и 15N 2 под действием серии пикосекундых лазерных импульсов различной интенсивности и с различным периодом группы импульсов. Показано, что при определенных интервалах между лазерными импульсами наблюдается явление резонанса переноса населенности с низших на более высокие вращательные уровни исследуемых молекул. Данный резонанс исследуется при различных интенсивностях лазерных импульсов. Примечательно, что параметры лазерного излучения, при которых наблюдается резонансный переход населенностей молекул, различны для 14N 2 и 15N 2. Полученные результаты указывают на возможность селективного возбуждения изотопов под действием групп ультракоротких лазерных импульсов путем варьирования их интенсивности и периода следования в группе. Результаты численного моделирования количественно согласуются с результатами экспериментальных исследований [Phys. Rev. Lett., 2012, vol. 109, 043003].

By the use of the functional integration approach (paths integral approach) we present a non-perturbative method for dynamics of multi-levels quantum systems (such as atoms, molecules and nanosystems) interacting with high-intensity laser field describing. The probability of transitions between investigated quantum system states under electromagnetic field action is written as functional integral in energy representation (in investigated quantum system energy states space). In this approach we calculate probabilities of diatomic molecules transition between rotating quantum states under the ultrashort laser pulses train action by the use of numerical simulations. We investigate the dynamics of rotating quantum states population for 14N 2 and 15N 2 molecules interacting with a train of picoseconds laser pulses with different train period and intensity. We show for some train periods there are resonances of population transfer from low rotating quantum states of investigated molecules to high states. We study these resonances for various laser field intensities and pulses train periods. We note that in resonance case the parameters of laser field are different for 14N 2 and 15N 2 molecules. Obtained results indicate on the possibility of molecules rotating states selective exitation by ultrashort laser pulses train. Our numerical results are in agreement with results of experimental studies [Phys. Rev. Lett., 2012, vol. 109, 043003].