Purpose: There has been considered a solution of the problem of electromechanical automatic control systems synthesis by analytical approximation of nonlinear component characteristics. The mathematical apparatus applied for the problem solving is represented by a conversion of a direct variation analytical method the extended Galerkin technique. Results: There have been obtained recurrent analytical “input/output” relations defining Galerkin integrals for analytically approximated nonlinear characteristics in case of exponential processes at their inputs. Application of the relations has provided complete algebraization of a solution of the problem of continuous automatic control systems synthesis using the given type of the approximation of nonlinear characteristics. Practical relevance: The generalized Galerkin technique has been extended to a new class of control objects with analytically approximated nonlinear characteristics. There have been demonstrated the benefits of the technique of nonlinearities approximation for both electromechanical and electric power devices excluding the necessity to define switch points of nonlinear characteristics during the algorithm operation.

Постановка проблемы: рассматривается решение задачи синтеза параметров регуляторов электромеханических систем автоматического управления при аналитической аппроксимации характеристик нелинейных элементов. В качестве математического аппарата решения применяется обращение прямого вариационного метода анализа - обобщенного метода Галеркина. Результаты: получены рекуррентные аналитические соотношения вида «вход-выход», определяющие интегралы Галеркина для нелинейных характеристик, аппроксимированных аналитически, при экспоненциальных процессах на их входах. Применение соотношений позволило полностью алгебраизировать решение задачи синтеза непрерывных систем автоматического управления с данным видом аппроксимации нелинейных характеристик. Практическая значимость: обобщенный метод Галеркина распространен на новый класс объектов управления с нелинейными характеристиками, аппроксимированными аналитически. Показано преимущество данного способа аппроксимации нелинейностей для электромеханических и электроэнергетических устройств, исключающее необходимость определять точки переключения нелинейных характеристик при работе алгоритма.