Исследована однозначная разрешимость внутреннекраевой задачи с операторами Сайго для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. При ограничениях неравенственного типа на известные функции и различных порядках операторов обобщённого дробного интегро-дифференцирования доказана теорема единственности. Существование решения задачи эквивалентно редуцировано к вопросу разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

The unique solvability of boundary value problem with Saigo operators for the thirdorder equation with multiple characteristics was investigated. The uniqueness theorem with constraints of inequality type on the known functions and different orders of generalized fractional integro-differentiation was proved. The existence of solution is equivalently reduced to the solvability of Fredholm integral equation of the second kind.