The purpose of work is to continue studies initiated in [1, 2]. In these works was studied problem of the partitioning of the multidimensional structures clasis ln in components of the same clasis. Have been received solutions for n=2. And the studies were initiated for n=3. In the present work studies continued for the n=3 and solutions have been received for n= 4,5,6. It is proved that there are integer solutions for problem of the partitioning of the multidimensional structures ln by the components with the same indicator of the degree n. The minimal number of components by partitioning is determined by the value n, that is,. Have been received a proof of the theorem, asserting that the sum of multidimensional structures clasis ln can be displayed by the only number. That is to the equation, there are integer solutions. As an example there are of numerical values for values n=2,3,4,5.

Целью работы является продолжение исследований, проведенных в [1, 2]. В этих работах исследовалась проблема разделения многомерных структур класса ln на слагаемые того же класса. В итоге, были получены расчётные соотношения для n=2. И начаты исследования для n=3. В настоящей работе исследования продолжены для показателя n=3 и получены результаты для показателей степени n= 4,5,6. Доказано, что при разделении многомерных структур класса ln на слагаемые, с тем же показателем степени минимальное количество слагаемых определяется показателем степени, то есть, соотношением. Сформулирована теорема, утверждающая, что сумма из n многомерных структур класса ln может быть отображена единственной структурой, имеющей тот же показатель степени. То есть, для соотношения вида существуют целочисленные решения. В качестве примера приведены числовые значения решений для значений n=2,3,4,5.