Изучается напряженное состояние в окрестности особой точки пластинки, составленной из двух одинаковых элементов с помощью посредника, например клея, и находящейся в условиях плосконапряженного состояния. Целью исследования является выявление особенностей рассматриваемого типа задач механики деформируемого твердого тела и изучение влияния материальных свойств и толщины прослойки на концентрацию напряжений вблизи края линии соединения элементов пластинки (в особой точке). Проводится аналитическая оценка количества ограничений на параметры состояния в точке края линии соединения элемента пластинки и посредника. Устанавливается, что количество независимых ограничений зависит от материальных свойств скрепляемых элементов и, как правило, избыточно (нестандартно). Стандартным количество заданных условий оказывается лишь в исключительных случаях при определенных сочетаниях материальных параметров скрепляемых тел. Отвечающее такому случаю решение называется «опорным». В рассматриваемой задаче это однородное напряженное и кусочно-однородное деформированное состояние. Решения задач с нестандартно заданными условиями в особой точке строятся вблизи опорного решения, для чего применяется итерационный численно-аналитический метод, основанный на минимизации невязок выполнения всех краевых условий в окрестности особой точки. Выявлены закономерности, характеризующие изменение напряженного состояния вблизи особой точки в элементах составной пластинки в зависимости от толщины посредника и его материальных свойств. Зависимость коэффициента концентрации напряжений от толщины прослойки практически отсутствует, от материальных свойств оказывается существенной. Наибольшее значение коэффициент концентрации принимает в более жестком материале.

The plane-stress state in the vicinity of singular point, in a plate composed of two identical elements with interlayer such as glue is studied. The purpose of this study is determining characteristics of this solid mechanics problem and influence of material properties and interlayer thickness on stress concentration near the edge of the combining the elements (at the singular point ). Analytical estimation of the restrictions count on the state parameters at the line edge of junction plate element and interlayer is conducted. It is shown that the count of independent restrictions depends on the material properties of the plate elements and is usually redundant (non-standard). Standard restrictions count is only an exceptional case, when certain combinations of plate elements material parameters take place. In this particular case the solution is named as a “ basic-solution ”. For considered case of stress-strained plate basic-solution has uniform stress and piecewise-homogeneous strain state solution. With material parameters near the basic-solution the nonstandard problem is considered by iterative numerical-analytical method based on minimizing the residual divergence of all the boundary conditions at the singular point vicinity. A set of stress state problems is calculated. It is shown that the solution is practically independent of the interlayer thickness, but it depends drastically on the material properties of the elements. The more rigid material has the highest value concentration ratio.