The authors are constructing a new mathematical model of a single nomenclature inventory (supply) management system on the assumption that deliveries are continuous, using linear second order differential equations with lagging argument. The use of this mathematical apparatus enables to overcome some disadvantages traditionally inherent to the models of inventory management in continuous formulation. The investigation of the model stability is performed with the use of the method of D-decomposition. A numerical experiment is carried out. The conclusions are made, and the recommendations for further development and application of the proposed approach are given.

В статье строится новая математическая модель однономенклатурной системы управления запасами (поставками) в предположении о том, что поставки осуществляются непрерывно, с использованием линейных дифференциальных уравнений второго порядка с запаздывающим аргументом. Применение данного математического аппарата позволило преодолеть ряд недостатков, традиционно присущих моделям управления запасами в непрерывной постановке. Выполнено исследование модели на устойчивость с помощью метода D-разбиения. Проведен численный эксперимент. Сделаны выводы, высказаны рекомендации по дальнейшему развитию и применению предложенного подхода.