Исследуется вопрос об установлении связи между (двумя) параметрами потенциала Леннарда − Джонса, описывающего центральное взаимодействие атомов, и упругими модулями металлов с идеальной кристаллической ГЦК и ОЦК решеткой. Показано, что тензор линейно-упругих свойств C таких металлов является анизотропным и симметричным. Получено, что период решетки a * монокристалла макроскопических размеров связан с равновесным расстоянием для изолированной пары атомов α (первый параметр потенциала) для ГЦК материалов как a *FCC = 1.3918α, для ОЦК материалов как a *BCC = 1.1251α. Получено представление второго параметра потенциала Леннарда−Джонса через период решетки a * и макроскопический модуль сдвига G. Проведена верификация полученных соотношений: анизотропные модули Юнга и коэффициент Пуассона, вычисленные с помощью идентифицированных для меди значений параметров потенциала Леннарда− Джонса, отличаются на 2.0−3.5% от известных экспериментальных значений. Выведены зависимости упругих модулей, периода решетки и плотности от размера образца, показано, что с уменьшением его размеров модули уменьшаются, а равновесное межатомное расстояние растет. Рассчитаны значения модуля сдвига для образцов меди с характерными размерами от 10 нм до 1 см. Полученные результаты могут использоваться для уточненного расчета механических свойств наночастиц, упругий закон для которых, как показано в работе, является анизотропным, а упругие постоянные зависят от размеров частиц.

The ascertainment of connection between parameters of Lennard−Jones potential for central type of interatomic interaction and macroscopic elastic moduli of metals with ideal FCC and BCC lattice was studied. It is shown that the found linear tensor C of elastic properties for FCC and BCC materials is symmetric and anisotropic. The lattice period a ∗ of macroscopic monocrystal was found to be equal to a *FCC = 1.3918α for FCC-lattice and to a *FCC = 1.1251α for BCC-lattice, where α is an equilibrium distance for the isolated pair of atoms (one of the parameters of Lennard−Jones potential). An expression for the second parameter of Lennard − Jones potential was represented using lattice period a ∗ and macroscopic shear modulus G. The verification of the parameters showed that the difference between the experimental data and the values of the other elastic moduli calculated using these potential parameters is of the order of 2.0−3.5%. The dependences of lattice period, density and elastic moduli on the body size were found. It was shown that the smaller body sizes, the smaller the elastic moduli are. The values of the shear modulus for copper specimens of sizes from 10 nm up to 1 cm were calculated. The obtained results may be used in more precise estimations of mechanical properties of nanoparticles, for which the elastic law is shown to be anisotropic, and the elastic moduli depend on particle sizes.