The coefficients atj (n) of mxm m-matrix An are arbitrary functionals and satisfy the following conditions |ai,i (n)| ≤ б* 1, |ai,j(n)|≤ б0, j ≥ i + 1, |ai,j(n)| ≤ д, j n can take any values from a given finite set. Constructing a special Lyapunov function, the estimate д≤д(б0, б*) is obtained, which guarantees global asymptotical stability. In particular, a system is stable if the latter inequality is replaced by ai,j(n) = 0 for j

Рассматривается неопределённая система Xn+1 = Anxn, n = 0,1, 2,..., где коэффициенты aij (n) mxm-матрицы An являются функционалами произвольной природы и удовлетворяют следующим ограничениям: |ai,i (n)| * |ai,j(n)| 0 при j > i + 1, |ai,j (n)| 0,б„), при выполнении которой система глобально асимптотически устойчива. В частности, система устойчива, если последнее неравенство заменено на ati,j(n) = 0 при j