In this article, the identities similar the Wold`s equalities are presented. We consider the linear estimations, based on this identity, for the arbitrary non-stationary sequences (processes) with the limited correlation function, when the linear estimation is conducted with help of the non-centered values by using of the non-centered values. The existence of the sequence brushing up is proved. We proved, that the singular component tends to the expected mean value, if the correlation function K(t,s) of the centered process tends to 0, when the t-s value tends to the infinity

В статье приводятся тождества аналогичные тождеству Вольда и линейные оценки, основанные на этом тождестве, для произвольных нестационарных последовательностей (процессов) с ограниченной корреляционной функцией для случая, когда все линейное оценивание проводится по нецентрированным значениям проектированием на нецентрированные значения. Доказано существование обновляющейся последовательности и стремление сингулярной компоненты к математическому ожиданию при стремлении корреляционной функции K(t,s) центрированного процесса к нулю при стремлении t-s к бесконечности