Теорема о разрешимости задачи Коши для вырожденного эволюционного уравнения дробного порядка в банаховом пространстве использована для установления необходимых и достаточных условий разрешимости начально-краевых задач для некоторых возникающих в гидродинамике систем уравнений дробного порядка по времени. С помощью функционального исчисления в банаховой алгебре линейных ограниченных операторов получен вид решения рассмотренных задач.

Solvability theorem for the Cauchy problem to a degenerate linear evolution equation of fractional order in a Banach space is used for deriving of necessary and sufficient conditions of solvability for some arising in hydrodynamics equations systems of fractional order with respect to the time. Solutions forms for considered problems are obtained by means of functional calculus in the Banach algebra of linear bounded operators.