Conditions of existence of Mersenne Matrices have been considered. Using an analysis of existence conditions of Belevich Matrices it is shown that limitations characteristic for integer matrices do not cover matrices of rational and irrational-valued levels which Mersenne Matrices belong to. A dependency of level values on Mersenne Matrices order has been given, the absence of special points in the dependency plot has been shown. The connection of hypotheses on Mersenne and Hadamard Matrices existence has been discussed.

Рассматриваются условия существования матриц Мерсенна. На примере анализа условий существования матриц Белевича показано, что ограничения, характерные для целочисленных матриц, не сказываются на матрицах с рациональными и иррациональными значениями уровней, к которым принадлежат матрицы Мерсенна. Приводится зависимость значений уровней от порядка матрицы Мерсенна, показывается отсутствие особых точек на графике этой зависимости. Комментируется связь гипотез существования матриц Адамара и Мерсенна.