In this paper we prove the global solvability of the initial-boundary value problems for the complete system of equations describing one-dimensional nonstationary flow of the viscous heat-conducting gas in time-increasing non-cylindrical domains. Local existence and uniqueness of these problems are proved in earlier articles by Kazhikhov A.V. and Kaliev I.A. This is why, the proof of the global in time existence and uniqueness theorem is connected with obtaining a priori estimates, in which the constant depend only on the data of the problem and the value of the time interval Т, but do not depend on the period of existence of a local solution. The study is made in terms of Eulerian variables.

В данной работе для полной системы уравнений одномерного нестационарного движения вязкого теплопроводного газа доказывается глобальная разрешимость начально-краевых задач в нецилидрических возрастающих по времени областях. Локальная теорема существования и единственности рассматриваемых задач доказана в более ранних работах Кажихова А.В. и Калиева И.А. Поэтому доказательство теоремы существования и единственности "в целом" по времени связано c получением априорных оценок, постоянные в которых зависят только от данных задачи и величины интервала времени Т, но не зависят от промежутка существования локального решения. Исследования проводятся в эйлеровых переменных.