Система остаточных классов обладает рядом бесспорных преимуществ перед позиционными системами счисления. Она позволяет обрабатывать отдельные разряды многоразрядных чисел без необходимости учета переносов между ними и поэтому хорошо подходит для многоядерной архитектуры современных процессоров универсального назначения. Главные недостатки СОК связаны с неочевидностью выполнения немодульных операций (сравнение, контроль переполнения, работа со знаком и т.д.). Точные методы выполнения немодульных операций обладают высокой вычислительной либо аппаратурной сложностью. Поэтому среди известных наиболее перспективным является метод, основанный на использовании приближенных позиционных характеристик чисел в СОК. Данный метод характеризуется низкой вычислительной сложностью и не требует больших аппаратурных затрат на реализацию. Однако вычисление приближенной позиционной характеристики может сопровождаться существенными ошибками округления, которые, в конечном счете, могут способствовать некорректному выполнению немодульной операции. В данной статье предлагается способ вычисления приближенной позиционной характеристики модулярного числа, позволяющий уменьшить величину возникающих погрешностей округления.

The residue number system (RNS) has several advantages over the positional number systems. It allows you to process individual digits of numbers without carry out transfers between, and so is suitable for multi-core architecture of modern processors. The main drawbacks of the RNS associated with the unobviousness of non-modular operations (comparison, overflow control, work with the sign, etc.). Exact methods of implementation non-modular operations have high computational or hardware complexity, therefore, the method, which is based on the approximate positional characteristics of numbers in the RNS, is most perspective among the well-known. It has low computational complexity and does not require large hardware expenses for implementation. However, the calculation of the approximate positional characteristics of modular numbers can be accompanied by significant rounding errors, which, ultimately, may contribute to incorrect execution of non-modular operation. The method of calculate the approximate positional characteristics of the modular numbers, which allows you to reduce the amount of rounding errors, considered in this article.