We introduce the notion of a locally strongly condensing operator. This is a modification of the definition given by R.D. Nussbaum. Such operators form a linear space and a near-ring. We discuss some applications of the notion to nonlinear equations and the theory of bifurcation points.

Введено понятие локально сильно уплотняющего оператора. Эта модификация определения, данного Нуссбаумом. Такие операторы образуют линейное пространство и почти-кольцо. Исследуются некоторые приложения введенного понятия к теории нелинейных уравнений и к теории точек бифуркации.