Описывается новая стратегия атаки по шифртекстам на одну линейную полностью гомоморфную криптосистему, чья защищённость обосновывается с привлечением сложности задачи факторизации больших чисел. Приводятся теоретические и практические оценки вероятности раскрытия секретного ключа с использованием данной атаки. Проводится анализ связи трудности факторизации чисел и защищённости криптосистемы против атаки по шифртекстам, на основе которого предлагается более эффективная модификация криптосистемы.

The paper proposes a new ciphertexts-only attack on a linear fully homomorphic cryptosystem based on the problem of big numbers factorization. Theoretical and practical estimations of probability to find a key using this attack are given. Also, a link between factorization problem and cryptosystem security is analysed. It is shown how to increase the efficiency by replacing modulo n without loss of cipher strength.