Проведено аналитическое исследование процессов возбуждения вибрации зубчатыми колёсами. В статье рассматривается упругая модель зубчатого зацепления без учёта податливости опор. Показано, что причиной возникновения параметрических колебаний являются периодическое изменение усилий в зацеплении при переходе от однопарного к двухпарному зацеплению и наоборот. Динамикой упругой системы можно управлять с помощью коэффициента перекрытия e в зацеплении зубчатых колёс, который не зависит от передаваемой мощности. Величины зон неустойчивости зависят как от частот вращения зубчатых колёс, так и от степени перекрытия в зацеплениях зубьев, при всех частотах вращения зубчатых колёс, кроме равных удвоенным первым частотам, имеются по несколько зон неустойчивости и устойчивой работы упругих систем. Все зоны потери устойчивости и резонансов находятся в областях смены фаз вибрации, при этом если до зоны неустойчивости или резонанса максимальные усилия были в областях однопарного зацепления, то после прохождения указанных зон наоборот - максимальные усилия в зацеплениях будут в областях двухпарного зацепления.

Analytical research was carried out with the aim of finding the cause of dynamic processes of vibration excitation of gear wheels. This paper presents an elastic model of gearing without regard for compliance of supports. It is shown that parametric oscillations are caused by a periodic change of mesh force gearing in passing from one tooth mesh to double pair meshing and vice versa. The dynamics of an elastic system can be controlled by using the contact ratio e stability zones depends both on the gear wheel rotation frequency and on the degree of overlap in teeth mesh. There are several zones of instability and stable operation of elastic systems at all gear wheel rotation frequencies except those equal to doubled first frequencies. All zones of instability and resonances are located in the zones of phase vibration changes, with maximum efforts taking place in the areas of one tooth mesh before passing the zone of instability or resonance, while after passing these zones the maximum mesh force, on the contrary, will take place in the areas of double pair meshing.