The article considers wave dynamics in a stratified medium of the non-uniform depth. It presents the research into the wave dynamics of monochrome internal gravity waves in the wedge. Both an explicit analytical solution to this problem and the asymptotics are found. The explicit solutions to an assumption of the linear bottom slant are found with the help of the Kantorovich Lebedev transformation. They describe both a separated mode and the total wave field excited by a common source point. WKBJasymptotics of the separate wave mode defined by a hypergeometric function as well as asymptotics of the total wave field defined by semilogarithmical function are obtained. The results of numerical computations of the wave fields occurring in the natural ocean environment using the exact and asymptotic quotations are presented. The limits to their applicability are determined

Рассмотрены поля внутренних гравитационных волн в слое стратифицированной среды переменной глубины. Исследована волновая динамика монохроматических внутренних гравитационных волн в клине и построены как точные решения этой задачи, так и асимптотики. В предположении линейного наклона дна с использованием преобразования Канторовича Лебедева получены точные решения, описывающие отдельную моду и полное волновое поле, возбуждаемое точечным источником возмущений. Построены ВКБ-асимптотики отдельной волновой моды, которые выражаются через гипергеометрическую функцию, а также асимптотики полного волнового поля, выражающиеся через полулогарифмическую функцию. Для параметров среды, характерной для реального океана, приведены результаты численных расчетов волновых полей по точным и асимптотическим формулам и оценены границы их применимости