The technique of construction of a nonparametric regression in the conditions of training samples of large volume is offered. Model synthesis is based on decomposition of initial statistical data and the analysis of probabilistic characteristics of received random variables sets. Asymptotic properties of a nonparametric regression are investigated and results of computing experiment are considered. Association of nonparametric regression properties on an amount of sampling intervals of values of an random variable and volume of input datas is established. Comparison of approximating properties of offered model and a traditional nonparametric regression is spent. The results of researches are important to the solution of problems of a confidential estimation of a probability density and a regression curves.

Предлагается методика построения непараметрической регрессии в условиях обучающих выборок большого объема. Синтез модели основывается на декомпозиции исходных статистических данных и анализе вероятностных характеристик получаемых множеств случайных величин. Исследуются асимптотические свойства непараметрической регрессии и рассматриваются результаты вычислительного эксперимента. Устанавливается зависимость свойств непараметрической регрессии от количества интервалов дискретизации значений случайной величины и объёма исходных данных. Проводится сравнение аппроксимационных свойств предлагаемой модели и традиционной непараметрической регрессии. Результаты исследований имеют важное значение при решении задач доверительного оценивания плотности вероятности и кривой регрессии.