Рассматриваются применения непрерывных дробей при решении различных задач. Показано, что непрерывные дроби имеют существенные преимущества в сравнении со степенными рядами при аппроксимации элементарных и специальных функций. Непрерывные дроби могут быть использованы при суммировании расходящихся рядов, а также при построении эффективных итерационных алгоритмов решения систем линейных алгебраических уравнений. Описывается алгоритм определения значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей. Этот алгоритм позволил построить практически удобный способ определения всех нулей полинома n-й степени. Рассматриваемый в статье метод суммирования используется при решении бесконечных систем линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ). Это метод позволяет находить не только действительные, но и комплексные корни БСЛАУ, если они имеются. Показывается целесообразность использования непрерывных дробей при построении однородных вычислительных структур.

Discusses the application of continued fractions for solving various tasks. It is shown that the continuous fractions have essential advantages in comparison with respectable rows at approximation of elementary and special functions. Continuous fractions can be used in summing divergent series, as well as for the creation of effective iterative algorithms solving systems of linear algebraic equations. Describe an algorithm for determining the values of divergent in the classical sense of continued fractions. This algorithm is allowed to build almost a convenient way to define all the zeros of the polynomial of n-th degree. Is considered in the article summation method used in solving infinite systems of linear algebraic equations (ISLAE). This method allows you to find not only real and complex roots SLAE, if they are available. Shows the expediency of use of continued fractions when you build a homogeneous computing structure.