In the paper, on the basis of analysis of experimental data on saccadic eye movements, it was found that the law of eyes rotations during saccade is well approximated by the Boltzmann's function. This approximation allows us to calculate analytically the angular velocity and acceleration of the eyeball during saccade. We consider the viscoelastic model of muscle contraction. Complementary assumptions have been made about the compositional structure of the control input on the eye muscles, and that the dynamic component of the control input is non-zero only for the muscle that generates a force, which moment is of the same sign, as the current angular acceleration of the eyeball. These assumptions allow us to determine the component-wise control laws that implement the saccadic eye movements. An appropriate numerical example is given in the paper.

В работе на основе анализа экспериментальных данных по саккадическим движениям глаз установлено, что закон поворота глаза при саккаде хорошо аппроксимируется функцией Больцмана. Такое приближение позволяет вычислять аналитически угловые скорость и ускорение глаза при саккаде. Рассмотрена вязкоупругая модель мышечного сокращения. Сделаны дополняющие предположения о композиционном построении управления мышцы и о том, что динамическая часть управления отлична от нуля только для той мышцы, которая создает момент, совпадающий по знаку с угловым ускорением глаза. Эти предположения позволяют покомпонентно определить законы управления, реализующие саккадические движения глаза. Приведен соответствующий численный пример.