Bifurcation theory is very important in digital phase-locked loops (DPLLs) which are frequently encountered in radio engineering and communication and have been used during 60 years. DPLLs showed their high efficiency in eliminating a clock skew-an undesirable phenomenon arising in parallel computing. Analysis of equations of PLL and finding bifurcation values of the parameters can determine the conditions for existence of clock skew correction. Mathematical discrete model of digital phase-locked loop with sinusoidal characteristic of phase discriminator is considered. Bifurcations parameters of period doubling bifurcations are calculated. The Feigenbaum's effect for nonunimodal map which describes such DPLL is investigated by theoretical approach and numerical calculations.

Данная работа посвящена исследованию дискретной системы, описывающей цифровую фазовую автоподстройку частоты (ФАП) с синусоидальной характеристикой фазового детектора. Применение качественной теории динамических систем, специальных аналитических методов и современных математических пакетов длинных чисел позволило значительно продвинуться в вычислении бифуркационных систем и численно определить их первые 14 значений. Также показано, что для полученных бифуркационных значений наблюдается эффект сходимости, аналогичный эффекту Фейгенбаума. Библиогр. 22 назв. Ил. 1.